在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（　　）A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点

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在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（　　）

A．三条角平分线的交点	B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点	D．三条中线的交点

答案

∵在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，
∴点P一定是△ABC三边垂直平分线的交点．
故选B．

举一反三

如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5cm，△ABE的周长为18cm，则△ABC的周长为______cm．

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如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长．

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC于D，过D作AC的垂线交AC于E．若E正好是AC的中点，则∠C=______．

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在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于D．在下列结论中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述结论中，正确的有______．（填写序号）

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如图，已知∠ABC=60°，DA是BC的垂直平分线，BE平分∠ABD交AD于点E，连接CE．则下列结论：①BE=AE；②BD=AE；③AE=2DE；④S_△ABE=S_△CBE，其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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