如图所示,在△ABC中,∠BAC=130°,若EM和FN分别垂直平分AB和AC,垂足分别为E,F,则∠MAN的度数为( )A.50°B.60°C.70°D.8
题型:不详难度:来源:
如图所示,在△ABC中,∠BAC=130°,若EM和FN分别垂直平分AB和AC,垂足分别为E,F,则∠MAN的度数为( )
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答案
∵EM和FN分别垂直平分AB和AC, ∴MB=MA,NA=NC,∠B=∠MAE,∠C=∠NAC 在△ABC中,∠BAC=130°, ∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-130°=50° 即∠MAE+∠NAC=50°, 则∠MAN=∠BAC-(∠MAE+∠NAC)=130°-50°=80°. 故选D |
举一反三
如图,△ABC中∠A=56°,PD垂直平分AB,PE垂直平分BC,则∠BPC的度数为( )
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菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB=4cm.那么,菱形ABCD的面积是______cm2,对角线BD的长是______cm.
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在△ABC中,AB=AC=32,MN是AB的垂直平分线,且BC=21,求△BCN的周长.
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如图,△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,AD=4.求DC的长度.
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如图所示,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E,交AC于D,连接BD. (1)若∠ABC=∠C,∠A=50°,求∠DBC的度数. (2)若AB=AC,且△BCD的周长为18cm,△ABC的周长为30cm,求BE的长.
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