如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,∠DAE与∠DAC的度数比为2:1,求∠B的度数.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,∠DAE与∠DAC的度数比为2:1,求∠B的度数.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106220233-32860.png) |
答案
∵D是线段AB垂直平分线上的点, ∴AD=BD, ∴△DAB是等腰三角形,∠B=∠DAB, ∵∠DAE与∠DAC的度数比为2:1, ∴设∠DAC=x,则∠B=∠DAB=2x, ∴x+2x+2x=90°, ∴x=18°, 即∠B=36°. |
举一反三
如下图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足为E,D在BC上,已知∠CAD=32°,则∠B=______度.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106220228-96149.png) |
如图,△ABC中,DE是AB的垂直平分线,交BC于D,交AB于E,已知AE=1cm,△ACD的周长为12cm,则△ABC的周长是______cm.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106220225-97644.png) |
如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E,∠EBC=33°,那么∠A=______度.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106220222-88773.png) |
如图,在△ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,(1)若BC=6,则△BEC的周长为______,(2)若∠EBC=30°,则∠A=______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106220219-39479.png) |
如图所示,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,则∠BAC=______度,若△ADE的周长为19cm,则BC=______cm.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106220216-41249.png) |
最新试题
热门考点