如图，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为1个单位长度，三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．（1）请分别写出点A与点M，点B与点N，点C与点Q的

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如图，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为1个单位长度，三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．
（1）请分别写出点A与点M，点B与点N，点C与点Q的坐标，并观察它们之间的关系；
（2）已知点P是三角形ABC内一点，其坐标为（-3，2），探究其在三角形MNQ中的对应点R的坐标，并猜想线段AC和线段MQ的关系．

答案

（1）点A（-4，1），点M（4，-1），
点B（-1，2），点N（1，-2），
点C（-3，4），点Q（3，-4），
它们分别关于坐标原点对称；

（2）点P（-3，2）的对应点R的坐标为（3，-2），
AC∥MQ且相等．

举一反三

铅笔ABCDE在方格纸中的图案如图所示，将铅笔图案绕笔尖D按逆时针方向旋

转90°，得如图所示的铅笔图案A₁B₁C₁DE₁．
（1）写出A、A₁的坐标；
（2）求图案由ABCDE旋转到A₁B₁C₁DE₁的过程中所扫过的面积；
（3）将图案A₁B₁C₁DE₁横坐标不变，纵坐标压缩，得到铅笔图案A₂B₂C₂D₂E₂，在图中画出A₂B₂C₂D₂E₂的图案，在这一过程中图案A₁B₁C₁DE₁面积发生了什么变化．

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如图所示的三个圆是同心圆，且AB=2，那么图中阴影部分的面积是______．

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如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，其平移的方向为______的方向，平移的距离为线段______的长，正方形CEFG也能看成是正方形ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为______，旋转角度为______．

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如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．
解：（2）A₁ （______），B₁ （______），C₁ （______）．

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如图，由图1通过图形的变换可以得到图2．观察图形的变换方式，回答下列问题：
（1）请简述由图1变换为图2的过程：______．
（2）说明图2中四边形ECFD是正方形；
（3）若AD=3，DB=4，试求图2中△ADE和△BDF面积的和S．

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