(1)根据题意得:∠BAM=15°, ∵四边形AMNH是矩形, ∴∠M=90°, ∴∠AKM=90°-∠BAM=75°, ∴∠BKO=∠AKM=75°, ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABD=45°, ∴∠DOM=∠BKO+∠ABD=75°+45°=120°;
(2)连接AN,交BD于I,连接DN, ∵NH=,AH=,∠H=90°, ∴tan∠HAN==, ∴∠HAN=30°, ∴AN=2NH=7, 由旋转的性质:∠DAH=15°, ∴∠DAN=45°, ∵∠DAC=45°, ∴A,C,N共线, ∵四边形ABCD是正方形, ∴BD⊥AC, ∵AD=CD=3, ∴DI=AI=AC==3, ∴NI=AN-AI=7-3=4, 在Rt△DIN中,DN==5;
(3)点B在矩形ARTZ的外部. 理由:如图,根据题意得:∠BAR=15°+15°=30°, ∵∠R=90°,AR=, ∴AK===, ∵AB=3>, ∴点B在矩形ARTZ的外部. |