如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D为CB延长线上一点．将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置（点B与点C重合，点D与点E重合）

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如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D为CB延长线上一点．将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置（点B与点C重合，点D与点E重合），连接DE．则∠ADE的度数为（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．25°

答案

∵△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置（点B与点C重合，点D与点E重合），
∴AD=AE，∠DAE=∠BAC=120°，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADE=

（180°-120°）=30°．
故选C．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是______个单位长度；
（2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是______；
（3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是______度，在此旋转过程中，△AOC扫过的图形的面积是______．

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如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．

（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．

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将点A（2

，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标是（　　）

A．（

，-3）

B．（

，3）

C．（3，-

）

D．（3，

）

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作图：如图，△ABO绕点O旋转后，点G是点B的对应点，作出旋转后的三角形．

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如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，有△ABC和△A₁B₁C₁，其位置如图所示，
（1）将△ABC绕C点，按______时针方向旋转______时与△A₁B₁C₁重合（直接填在横线上）；
（2）在图中作出△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂（不写作法）．

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