（1）画出将三角形ABC向右平移6格，再向下平移1格的三角形A1B1C1．（2）如果将三角形ABC绕某点旋转180度后，点B落在点B2的位置上，请画出三角形AB

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（1）画出将三角形ABC向右平移6格，再向下平移1格的三角形A₁B₁C₁．
（2）如果将三角形ABC绕某点旋转180度后，点B落在点B₂的位置上，请画出三角形ABC绕这点旋转180度后的三角形A₂B₂C₂．
（3）第（2）小题画出的三角形A₂B₂C₂可以用第（1）小题画出的三角形A₁B₁C₁．通过怎样的图形运动得到？请写出你的一种方案．

答案

（1）△A₁B₁C₁如图所示；
（2）△A₂B₂C₂如图所示；
（3）△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂绕点O旋转180°得到．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并求出A₁，B₁，C₁，D₁的坐标；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A₂B₂C₂D₂；
（3）画出四边形A₃B₃C₃D₃，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形．

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如图，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON绕O点旋转，则∠MON与正方形围成的四边形的面积是正方形ABCD面积的______．

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O对称．
（1）写出点A₁、B₁、C₁的坐标，并在右图中画出△A₁B₁C₁；
（2）求△A₁B₁C₁的面积．

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如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为______．

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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，易证：DE=AD+BE

（1）如果：当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，那么试问线段DE，AD，BE又分别具有怎样的数量关系？请写出你的猜想．______．
（2）如果：当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，那么试问线段DE，AD，BE又分别具有怎样的数量关系？请写出你的猜想．______．
（3）请你对上面（1）（2）中的一种情况给予证明．

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