如图所示,以点O为旋转中心,将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2,若∠1=40°,则∠2的余角为______度.
题型:不详难度:来源:
如图所示,以点O为旋转中心,将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2,若∠1=40°,则∠2的余角为______度.
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答案
∵∠2由∠1按顺时针方向旋转110°得到,且∠1=40°, ∴∠2=∠1=40°, ∴∠2的余角为:90°-40°=50°. 故答案为:50°. |
举一反三
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论: ①△AED≌△AEF;②△ABE≌△ACD;③BE2+DC2=DE2;④=. 其中正确的是( )
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如图,在10×10的正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),△ABC的三个顶点都在格点上. (1)建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置,并填写: ①圆心P的坐标:P(______,______); ②⊙P的半径为______. (2)将△ABC绕点A逆时针旋转90度得到△ADE,画出图形,并求线段BC扫过的图形的面积.
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如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F. (1)试说明:BP=DP; (2)如图2,若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请给予证明;若不是,请画图用反例加以说明; (3)试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与正方形PECF的两个顶点连接,使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论; (4)旋转的过程中AP和DF的长度是否相等?若不等,直接写出AP:DF=______; (5)若正方形ABCD的边长是4,正方形PECF的边长是1.把正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中,△PBD的面积是否存在最大值、最小值?如果存在,试求出最大值、最小值;如果不存在,请说明理由. |
如图,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置,下列说法不正确的是( )A.点A是旋转中心 | B.∠DAC是一个旋转角 | C.AB=AC | D.△ABD≌△ACE |
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已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E,F在斜边AB上,且∠ECF=45°.求证:AE2+BF2=EF2.
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