在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角,例如:正方形绕着它的对角线的
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在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角,例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图),所以正方形是旋转图形,它有一个旋转角为90°. (1)判断下列说法的真假(在相应的括号内填上“真”或“假”) ①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°( ) ②矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°( ) (2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是_____(写出所有正确的结论序号): ①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形 (3)写出两个多边形,它们是旋转对称图形,都有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件: ①是轴对称图形,但不是中心对称图形:________. ②既是轴对称图形,又是中心对称图形:________. |
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答案
(1)①假;②真 (2)①③ (3)①正五边形,正十五边形 ②正十边形,正二十边形 |
举一反三
同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽、等长的玻璃片围成的,如图是万花筒的一个图案,图中所有三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是菱形ABCD以A为中心逆时针旋转( )度得到的。 |
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如图,作图说明△A"B"C"是由△ABC通过怎样的图形变换(平移、旋转、轴对称)得到的? |
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如图,△是由△ABC绕点P通过旋转得到的,若线段长度为a,点A在旋转过程中所经过的路程为b,则a、b的大小关系为 |
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A、a<b B、s>b C、a=b D、a、b的大小关系不确定 |
如图,ABCD是一张矩形纸片,点O为矩形对角线的交点.直线MN经过点O交AD于M,交BC于N。先沿直线MN剪开,并将直角梯形MNCD绕点O旋转一个角度后,恰与直角梯形MNAB完全重合;再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转后所得到的图形是下列中的 |
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A. B. C. D. |
时钟的时针匀速旋转一周需要12小时,则经过5小时,时针旋转了( )度. |
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