如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?
题型:不详难度:来源:
如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗? |
答案
设长方体的长,宽,高分别为a,b,c. ∴左视图的面积为bc,主视图的面积为ac,俯视图的面积为ab, ∴bc=ac=ab, ∴a=b=c, ∴这个长方体是正方体. |
举一反三
讲台上放着一本书,书上放着一个粉笔盒,如图1,请说明图2中三幅平面图分别是从哪个方向看到的. ①______;②______;③______.
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如图是由相同小正方体组成的立体图形,画出从正面看,从左面看,从上面看所得到的平面图形. |
如图,F表示一路口交通信号灯的位置,一小汽车停在一货车后面,点C表示小汽车司机头部.问若小汽车司机抬头向正前方望去,他能否看到信号灯F,为什么?
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一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成,其俯视图与主视图如图所示,则组成这个几何体的小正方块最少有多少块?最多有多少块? |
有一个小立方块,每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6,有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示,问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少? |
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