已知在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（f1+f2+…+fk），.x是这个数据的平均数．求证：f1（x1-.x）+f2（x2-.x

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已知在n个数据中，x₁出现f₁次，x₂出现f₂次，…，x_k出现f_k次（f₁+f₂+…+f_k），

是这个数据的平均数．求证：f₁（x₁-

）+f₂（x₂-

）+…+f_k（x_k-

）=0．

答案

证明：左边=f₁x₁+f₂x₂+…+f_kx_k-（f₁+f₂+…+f_k）

=f₁x₁+f₂x₂+…+f_kx_k-（f₁+f₂+…+f_k）

f1x1+f2x2+…+fkxk

f1+f2+…+fk

=0．

举一反三

数据：5，3，7，8，2的平均数是5，说法是：______的．

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在中考体育考试中，某校10名男生的考试成绩如表所示（满分是45分），则他们的平均成绩是______分．

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成绩（单位：分）	40	42	43	44	45
人数	1	2	3	3	1
甲，乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下（单位：毫米）：甲机床：99 100 98 100 100 103乙机床：99 100 102 99 100 100 （1）分别计算上述两组数据的平均数及方差；（2）根据（1）中计算结果，说明哪一台机床加工这种零件更符合要求？
数据：9.2，9.4，9.9，9.2，9.8，9.5的众数是______，中位数是______，平均数是______．
数据68，69，70，71，72的平均数是______，方差是______．