爸爸给双胞胎兄弟小明和小强带回一张篮球比赛门票,兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏确定谁去.小明:A袋中放着分别标有数
题型:不详难度:来源:
爸爸给双胞胎兄弟小明和小强带回一张篮球比赛门票,兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏确定谁去. 小明:A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球,B袋中放着分别标有数字4、5 的两个小球,且都已各自搅匀,小强蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球,若两个小球上的数字之积为偶数,则小明得到门票;若积为奇数,则小强得到门票. 小强:口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球,且已搅匀,小明、小强各蒙上眼睛有放回地摸1次,小明摸到偶数就记2分,摸到奇数记0分;小强摸到奇数就记1分,摸到偶数记0分,积分多的就得到门票(若积分相同,则重复第二次). (1)小明设计的游戏方案对双方是否公平?请你运用列表或树状图说明理由; (2)小强设计的游戏方案对双方是否公平?不必说理. |
答案
解:(1)小明的设计游戏方案不公平. 可能出现的所有结果列表如下:
或列树状图如下: ∴P(小明得到门票)= P(积为偶数)==, P(小强得到门票)= P(积为奇数)=, ∵≠,∴小明的设计方案不公平. (2)小强的设计方案不公平. |
解析
首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与积为偶数、积为奇数的情况,在利用概率公式即可求得各种情况的概率,比较概率的大小,即可得游戏方案对双方是否公平。 |
举一反三
从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是( ) |
小丽给同学小颖打电话,可记不清电话号码了,只记得可能是“398☆076”,问第四个数随意按了一个,恰好拨通的概率为 . |
现有足够多除颜色外均相同的球,请你从中选12个球设计摸球游戏. (1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等; (2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等; (3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等,且都小于摸到黑球的概率. |
小明外出游玩,带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤,他任意拿出1 件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是 。 |
下列事件为必然事件的是 ( )A.买一张电影票,座位号是偶数 | B.抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 | C.明天一定会下雨 | D.百米短跑比赛,一定产生第一名 |
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