光明中学七(1)班40个同学每10人一组,每人做10次抛掷两枚硬币的实验,想想看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来,得到了下面40个实验结果.
第一组学生学号 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 两个正面成功次数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 6 | 3 | 3 | 第二组学生学号 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 两个正面成功次数 | 1 | 1 | 3 | 2 | 3 | 4 | 2 | 3 | 3 | 3 | 第三组学生学号 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 两个正面成功次数 | 1 | 0 | 3 | 1 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 第四组学生学号 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 两个正面成功次数 | 2 | 2 | 1 | 4 | 2 | 4 | 3 | 2 | 3 | 3 |
答案
抛掷次数 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 出现两个正面的频数 | | | | | | | | | 出现两个正面的频率 | | | | | | | | |
解析 (1)由表格可得出:学号为113的同学在他10次实验中,成功了3次, 成功率是:×100%=30%. 根据该组中116号成功了4次,故他不是他所在小组同学中成功率最高的人.
(2)根据学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功次数相同, 故学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功率是一样的. 如果他们两人再做10次实验,成功率不一定会一样.
(3)集体成功率=小组所有成员实验成功次数总和 | 小组所有成员实验总次数 | ×100%. 第一组成功率:(1+2+3+3+3+3+3+3+6+3)÷(10×10)×100%=30%; 第二组成功率:(1+1+3+2+3+4+2+3+3+3)÷(10×10)×100%=25%; 第三组成功率:(1+0+3+1+3+3+3+2+2+2)÷(10×10)×100%=20%; 第四组成功率:(2+2+1+4+2+4+3+2+3+3)÷(10×10)×100%=26%; 故第一组成功率最高.
(4)统计表如下:
抛掷次数 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 出现两个正面 的频数 | 12 | 30 | 40 | 55 | 63 | 75 | 86 | 101 | 出现两个正面 的频率 | 24% | 30% | 26.7% | 27.5% | 25.2% | 25% | 24.6% | 25.3% |
举一反三
A、B两个计算机生产厂家生产同一种型号的计算机,在某次质量抽查情况中,抽查情况如下表:
抽查台数 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 | A合格台数 | 100 | 199 | 298 | 400 | 499 | 598 | 699 | 798 | 899 | 997 | A合格频率 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | B合格台数 | 100 | 198 | 298 | 399 | 497 | 596 | 697 | 796 | 896 | 994 | B合格频率 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | 在一个不透明的盒子中有2个白球和1个黄球,每个小球除颜色外,其余的都相同,每次从该盒中摸出1个球,然后放回,搅匀再摸,在摸球实验中得到下表中部分数据:
试验次数 | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 | 400 | 摸出黄球的频数 | 14 | 24 | 38 | 52 | 67 | | 97 | 111 | 120 | 136 | 摸出黄球的频率 | 0.35 | | 0.32 | 0.33 | 0.34 | 0.36 | 0.35 | 0.35 | 0.33 | 0.34 | 一颗木质的中国象棋子“帅”,它的正面雕刻一个“帅”字,它的反面是平的,将它从一定高度掷下,落地反弹后可能是“帅”字面朝上,也可能是“帅”字面朝下,由于棋子的两面不均匀,为了估计“帅”字面朝上的概率,七年级某实验小组做了掷棋子的试验,试验数据如下表:
试验次数 | 20 | 80 | 100 | 160 | 200 | 240 | 300 | 360 | 400 | “帅”字朝上的频数 | 14 | 48 | 50 | 84 | 112 | 144 | 172 | 204 | 228 | 相应的频率 | 0.70 | 0.60 | 0.50 | 0.53 | | 0.60 | | 0.57 | | 如图是一个涂有红、黄两种颜色的旋转转盘,在实验中,一些数据统计表如图所示. 1)请将表填完整;
转动次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 | 2000 | … | 落在“红”的次数 | 68 | 108 | 136 | | 560 | 70 | 1400 | … | 落在“红”的频率 | 0.68 | 0.72 | 0.68 | 0.69 | 0.70 | 0.70 | | … | 一粒木质中国象棋棋子“車”,它的正面雕刻一个“車”字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛,落地反弹后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“車”字朝上的机会,某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下:
实验 次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | “車”字朝上的频数 | 14 | 18 | 38 | 47 | 52 | ______ | 78 | 88 | 相应的频率 | 0.7 | 0.45 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | 0.55 | 0.56 | ______ |
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