由上表所知总积数共24种,其中积是奇数的有6种,积是偶数的有18种,
因此甲获胜的可能性是
,
乙获胜的可能性是
.
把游戏中由A,B两个转盘中所指的两个数字的“积”改成“和”,游戏就公平了.
因为在A盘和B盘中指针所指的两个数字作和共有24种情况,而A盘中每个数字与B盘中的各数字作和得到偶数和奇数的种数都是12,所以甲,乙获胜的可能性都为
.
解法二:不公平.∵P(奇)=
;P(偶)=
.∴P(偶)>P(奇)∴不公平.
新规则:(1)同时自用转动转盘A和B;
(2)转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作和,如果得到的和是偶数,则甲胜;如果得到的和是奇数,则乙胜.
理由:∵P(奇)=
;P(偶)=
,∴P(偶)=P(奇),∴公平.