小明做数学题时,发现1-12=12,2-25=225,3-310=3310,4-417=4417,按上述规律,第n个等式是______.
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小明做数学题时,发现1-12=12,2-25=225,3-310=3310,4-417=4417,按上述规律,第n个等式是______.
题型:不详
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小明做数学题时,发现
1-
1
2
=
1
2
,
2-
2
5
=2
2
5
,
3-
3
10
=3
3
10
,
4-
4
17
=4
4
17
,按上述规律,第n个等式是______.
答案
根据题意可知第n个等式是
n-
n
n
2
+1
=n
n
n
2
+1
.
举一反三
观察下列各式,2
2
3
=
2+
2
3
,3
3
8
=
3+
3
8
,
4
4
15
=______,请你将发现的规律用含自然数n(n≥2)的式子表示为______.
题型:不详
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观察下列等式:
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)
,
1
2×4
=
1
2
(
1
2
-
1
4
)
,
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)
,…,猜想并写出:
1
n(n+2)
=______.
题型:不详
难度:
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观察下面一列有规律的数:
1
3
,
1
2
,
3
5
,
2
3
,
5
7
,…,由规律可知,第n个数为______.
题型:不详
难度:
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让我们一起来探究以下问题:
(1)在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为______.
(在横线上填上正确答案的序号)
①0个;②1个;③2个;④3个;⑤4个;⑥5个;⑦6个;⑧7个.
(2)设在同一平面内有n条互不重合的直线,它们最多有S个交点(整数n≥2),
请通过分析,填写下表:
n
2
3
4
5
…
S
1
…
题型:不详
难度:
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已知一组数为:1,
3
4
,
5
9
,
7
16
,
9
25
…按此规律用代数式表示第n个数为______.
题型:不详
难度:
|
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