已知2+23=223,3+38=338,4+415=4415,…8+ab=8ab(a,b为正整数),则a=______,b=______,用含有n式子表示规律为
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已知2+23=223,3+38=338,4+415=4415,…8+ab=8ab(a,b为正整数),则a=______,b=______,用含有n式子表示规律为
题型:不详
难度:
来源:
已知
2+
2
3
=2
2
3
,
3+
3
8
=3
3
8
,
4+
4
15
=4
4
15
,…
8+
a
b
=8
a
b
(a,b为正整数),则a=______,b=______,用含有n式子表示规律为______.(n为正整数)
答案
根据题意可知a=8,b=23;
则
(n+1)+
n+1
(n+1
)
2
-1
=(n+1)
n+1
(n+1
)
2
-1
(n≥1,且n为正整数).
举一反三
观察下面两行数
第一行:4,-9,16,-25,36,…
第二行:6,-7,18,-23,38,…
则第二行中的第6个数是______;第n个数是______.
题型:不详
难度:
|
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下列是按某种规律排列的一串数:0,3,8,17,34,…,那么第6个数是______.
题型:不详
难度:
|
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有趣的平方数如
(1)1=1
2
,1+3=2
2
,1+3+5=3
2
,1+3+5+7=4
2
,…,1+3+…+______=n
2
;
(2)1×2×3×4+1=5
2
,2×3×4×5+1=11
2
,3×4×5×6+1=19
2
…______+1=(n
2
+3n+1)
2
.
题型:不详
难度:
|
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给出一组式子:3
2
+4
2
=5
2
,5
2
+12
2
=13
2
,7
2
+24
2
=25
2
,9
2
+40
2
=41
2
,11
2
+60
2
=61
2
,…
(1)请你观察给出的式子,找出一些规律并写出,运用所发现的规律给出第10个式子,并利用计算器验证所得式子的正确性;
(2)已知:2003
2
+p
2
=q
2
,其中p,q为连续正整数,且q=p+1,用较为简便的方法写出p和q的值,并利用计算器验证它的正确性.
题型:不详
难度:
|
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观察例题:∵
4
<
7
<
9
,即2<
7
<3,
∴
7
的整数部分为2,小数部分为(
7
-2).
请你观察上述的规律后试解下面的问题:如果
2
的小数部分为a,
3
的小数部分为b,求ab+a+b的值.
题型:不详
难度:
|
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