观察下列等式1+3=(1+3)×22=22,1+3+5=(1+5)×32=32,1+3+5+7=(1+7)×42=42,1+3+5+7+9=(1+9)×52=5

观察下列等式1+3=(1+3)×22=22,1+3+5=(1+5)×32=32,1+3+5+7=(1+7)×42=42,1+3+5+7+9=(1+9)×52=5

题型:不详难度:来源:
观察下列等式
1+3=
(1+3)×2
2
=22

1+3+5=
(1+5)×3
2
=32

1+3+5+7=
(1+7)×4
2
=42

1+3+5+7+9=
(1+9)×5
2
=52

‥‥‥
(1)按规律填空:1+3+5+7+…+99=______;
(2)计算1+3
1
6
+5
1
12
+7
1
20
+9
1
30
+11
1
42
的值.
答案
(1)1+3+5+7+9+…+99
=(
1+99
2
2
=502
=2500;

(2)原式=1+3+5+7+9+11+(
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42

=(
1+11
2
2+(
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7

=36+(
1
2
-
1
7

=36
5
14
举一反三
仓库里的钢管是逐层堆放的,堆放时上一层比下一层多一根.有一堆钢管,最下面的一层有m根,最上面一层有n根,那么这堆钢管共有______层.
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2009减去它的
1
2
,再减去剩余数的
1
3
,再减去剩余数的
1
4
…,依此类推,一直减到剩余数的
1
2009
,那么最后剩余数是(  )
A.1B.
1
2009
C.2D.
2
2009
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一张纸片,第一次把它撕成6片,第二次把其中一片又撕成6片,…如此下去,第n次撕后共得小纸片______片.
题型:荆州难度:| 查看答案
QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台.它既是网络日记本,又可以上传图片、视频等.QQ空间等级是用户资料和身份的象征,按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上,每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000,则他的等级是第______级.
题型:海曙区模拟难度:| 查看答案
设[x]表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),则[


1×2
]+[


2×3
]+[


3×4
]+…+[


100×101
]的值为(  )
A.5151B.5150C.5050D.5049
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