3的正整数次幂:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…观察归纳,可得32007的个位数字是[
题型:四川省期中题难度:来源:
3的正整数次幂:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…观察归纳,可得32007的个位数字是 |
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A.1 B.3 C.7 D.9 |
答案
C |
举一反三
观察:如下图,你发现了什么规律?根据你发现的规律,请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来( )。 |
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根据数表所反映的规律,猜想第六行与第六列的交叉点上的数据为( );第n行与第n列的交叉点上的数据为( ).(用含有正整数n的式子表示) |
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阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1…+100=经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n′=,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:观察下面三个特殊的等式: 1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)= 1×2=(1×2×3﹣0×1×2) 2×3=(2×3×4﹣1×2×3) 3×4=(3×4×5﹣2×3×4) 将这三个等式的两边分别相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20 读完这段材料,请你思考后回答: (1)1×2+2×3+3×4+…+100×101= _________ . (2)1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)= _________ . (3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)= _________ . (只需写出结果,不必写中间的过程) |
观察下列两组算式:①21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256… ②(22)3=22×3=26=64… 通过观察,用你发现的规律写出88的末位数字是 ; 169的末位数字是 ; 327的末位数字是 . |
小勇和小燕玩“掷骰子”的游戏,两个骰子同时掷,若掷出的两个点数之积为奇数,则算小勇赢,若为偶数,则算小燕赢,你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,则请你帮他们重新设计一个方案. |
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