观察下列各式:21﹣12=9;75﹣57=18;96﹣69=27;84﹣48=36;45﹣54=﹣9;27﹣72=﹣45;19﹣91=﹣72;…(1)请用文字补
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观察下列各式:21﹣12=9;75﹣57=18;96﹣69=27;84﹣48=36;45﹣54=﹣9;27﹣72=﹣45;19﹣91=﹣72;… (1)请用文字补全上述规律:把一个两位数的十位和个位交换位置,新的两位数与原来两位数的差是_________; (2)你能用所学知识解释这个规律吗?试试看. |
答案
解:(1)9的倍数; (2)设原两位数十位数为a,个位数为b,则新两位数为(10b+a),原两位数为(10a+b) 由题意得 (10b+a)﹣(10a+b) =10b+a﹣10a﹣b =9b﹣9a =9(b﹣a) a、b是整数,所以b﹣a是整数,故新两位数与原两位数的差是9的倍数. |
举一反三
观察下列各式:1×3=12+2×1 2×4=22+2×2 3×5=32+2×3 … 请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来( ) |
小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数,将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为:1,1,2,3,5,8…,则这列数的第8个数是( ). |
小华利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表,那么当输入数据是8时,输出的数据是 |
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A. B. C. D. |
在横线上填数,使这列数具有某种规律:3,4,7,11,( ),( ),规律说明:( ). |
电影院第一排有18个座位,后面每排比前排多1个座位,第n排有( )个座位. |
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