如图,在正方形ABC1D1中,AB=1,连接AC1,以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2;连接AC2,以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3。(1)求第二
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如图,在正方形ABC1D1中,AB=1,连接AC1,以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2;连接AC2,以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3。(1)求第二
题型:广东省中考真题
难度:
来源:
如图,在正方形ABC
1
D
1
中,AB=1,连接AC
1
,以AC
1
为边作第二个正方形AC
1
C
2
D
2
;连接AC
2
,以AC
2
为边作第三个正方形AC
2
C
3
D
3
。
(1)求第二个正方形AC
1
C
2
D
2
和第三个正方形的边长AC
2
C
3
D
3
;
(2)请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长。
答案
解:(1)∵四边形ABC
1
D
1
是正方形,∠ABC=120°
∴∠B=90°,BC
1
=AB=1;
∴AC
1
=
即第二个正方形AC
1
C
2
D
2
的边长为
,
∵四边形AC
1
C
2
D
2
是正方形,
∴∠AC
1
C
2
=90°,C
1
C
2
=AC
1
=
;
∴AC
2
=
=2;
即第二个正方形AC
2
C
3
D
3
的边长为2;
(2)第7个正方形的边长8,
举一反三
给出下列命题:
命题1:直线y=x与双曲线
有一个交点是(1,1);
命题2:直线y=8x与双曲线
有一个交点是(
,4);
命题3:直线y=27x与双曲线
有一个交点是(
,9);
命题4:直线y=64x与双曲线
有一个交点是(
,16);…
(1)请你阅读、观察上面命题,猜想出命题n(n为正整数);
(2)请验证你猜想的命题n是真命题。
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难度:
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,
,
,
,……中得到巴尔末公式,从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据( )。
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已知数列
,记第一个数为a
1
,第二个数为a
2
,…,第n个数为a
n
,若a
n
是方程
(1-x)=
(2x+1)的解,则n=( )。
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难度:
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[ ]
A.495
B.497
C.501
D.503
题型:重庆市期末题
难度:
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观察下面一列数:根据规律写出横线上的数,-
;
;-
;( );-
;
;( );…,第2007个数是( )。
题型:山东省期中题
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