把a9(a>0)按下列要求进行操作:若指数为奇数则乘以a,若指数为偶数则把它的指数除以2,如此继续下去,则第几次操作时a的指数为4?第10次操作时a的指数
题型:河南省同步题难度:来源:
把a9(a>0)按下列要求进行操作:若指数为奇数则乘以a,若指数为偶数则把它的指数除以2,如此继续下去,则第几次操作时a的指数为4?第10次操作时a的指数是多少?你有什么发现? |
答案
解:5次,指数为2,第6次开始循环,操作偶次为a2,操作奇次为a。 |
举一反三
阅读下列计算过程并解答: 99×99+199=992+2×99+1=(99+1)2=1002=104 (1)999×999+1999=( )=( ) =( )=( ); 9999×9999+19999=( )=( ) =( )= ( ) ; (2)猜想:9999999999×9999999999+19999999999等于多少?写出计算过程。 |
数的运算中有一些有趣的对称,请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成: (1)18×891 = ( )×( ) ; (2)24×231 = ( )× ( )。 |
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表,此表揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的各项系数的规律,例如: (a+b)0=1,它只有一项,系数为1; 它有两项,系数分别为1,1; ,它有三项,系数分别为1,2,1; ,它有四项,系数分别为1,3,3,1; …… 根据以上规律,展开式共有五项,系数分别为 ( )。 |
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在数学中,为了简便,记=1+2+3+…+(n-1)+ n。1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,…, n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1。则=( )。 |
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