解方程组:y-x=1x2-xy-2y2=0..
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解方程组:y-x=1x2-xy-2y2=0..
题型:虹口区一模
难度:
来源:
解方程组:
y-x=1
x
2
-xy-2
y
2
=0.
.
答案
解法1:
y-x=1 ①
x
2
-xy-2
y
2
=0 ②
由②,得(x+y)(x-2y)=0
∴x+y=0,x-2y=0(4分)
它们与方程①分别组成方程组:
y-x=1
x+y=0
y-x=1
x-2y=0.
(4分)
用代入法解这两个方程组,得原方程组得解是
x
1
=-
1
2
y
1
=
1
2
x
2
=-2
y
2
=-1.
(2分)
解法2:由①,得x=y-1(1分)
把①代入②,得(y-1)
2
-(y-1)y-2y
2
=0(2分)
整理,得2y
2
+y-1=0.(2分)
解得
y
1
=
1
2
,y
2
=-1.(2分)
分别代入①,得
x
1
=-
1
2
,x
2
=-2.(2分)
所以,原方程组的解为
x
1
=-
1
2
y
1
=
1
2
x
2
=-2
y
2
=-1.
(1分)
举一反三
方程组
2
x
+
1
y
=2
1
x
+
2
y
=-2
的解为:______.
题型:宝山区一模
难度:
|
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解方程组:
2
x
2
-
y
2
=-
1
2
2x-2
5
y=3
.
题型:黄石
难度:
|
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已知:
a+b
2
=
b+c
3
=
c+a
7
≠0,求a:b:c的值.
题型:不详
难度:
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方程组
x+y=7
xy=12
的解是______.
题型:锦州
难度:
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题型:不详
难度:
|
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