由题意可知∠DOC=∠AOC,∠EOC=∠BOC. 因为AB是一条直线,所以∠AOB=180°,也就是∠AOC+∠BOC=180°,∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC+∠BOC=90°.
(1)∵∠AOC+∠BOC=180°,∠DOE=90°, ∴∠DOE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOC+∠BOC, 而∠DOE=∠DOC+∠EOC,∠DOC=∠AOC, ∴∠COE=∠BOC,即OE平分∠BOC.
(2)∵∠AOC≠∠BOC,OD平分∠AOC,∠DOE=90°, ∴图中必有3个钝角;图中只有3对既相邻又互补的角;图中没有45°的角;OE是∠BOC的平分线. 故选A. |