解:(1)∵OD平分∠AOB, ∴∠DOB=∠AOB=×60°=30° ∴∠DOE=40°∴∠BOE=∠DOE﹣∠DOB=40°﹣30°=10° ∴∠AOE=∠AOB+∠BOE=60°+10.=70° ∵OE平分∠AOC ∴∠AOC=2∠AOE=2×70°=140° ∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=140°﹣60°=80° (2)∵OD平分∠AOB, ∴∠DOB=∠AOB=x ∵∠DOE=y ∴∠BOE=∠DOE﹣∠DOB=y﹣x ∴∠AOE=∠AOB+∠BOE=x+(y﹣x)=x+y ∵OE平分∠AOC, ∴∠AOC=2∠AOE=2(x+y)=x+2y ∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=(x+2y)﹣x=2y. (3)规律:∠BOC的大小与∠AOB的大小无关, 且∠BOC的度数总是∠DOE的度数的2倍. |