解(1)∵OC是∠AOB的平分线 ∴∠AOC=∠BOD=∠AOB=×80°=40° ∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC ∴∠DOC=∠BOC=×40°=20° ∠EOC=∠AOC=×40°=20° ∴∠DOE=∠DOC=∠EOC=20°+20°=40° (2)当OC旋转时 ∵OD、OE仍为∠BOC、∠AOC的平分线 ∴∠DOC=∠BOC,∠EOC=∠AOC ∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB=×80°=40° ∴∠DOE大小不变 得出结论:OC不论怎样变化,只要∠AOB不变,总有∠DOE=∠AOB。 |