如图，在△ABC中，M是边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14cm，AC=19cm，则MN的长度是______．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，M是边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14cm，AC=19cm，则MN的长度是______．

答案

如图，延长BN交AC于点D，
∵AN平分∠BAC，BN⊥AN，
∴AD=AB，BN=DN，
∵AB=14cm，AC=19cm，
∴DC=AC-AD=19-14=5cm，
又∵M是边BC的中点，
∴MN=

1

2

DC=

1

2

×5=

5

2

cm．
故答案为：

5

2

cm．