如果四边形对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
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如果四边形对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
题型:高淳县一模
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如果四边形对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
答案
在四边形ABCD中,AC⊥BD,连接各边的中点E,F,G,H,
则形成中位线EG
∥
AC,FH
∥
AC,EF
∥
BD,GH
∥
BD,
又因为对角线AC⊥BD,
所以GH⊥EG,EG⊥EF,EF⊥FH,FH⊥HG,
根据矩形的定义可以判定该四边形为矩形.
故选B.
举一反三
如图,已知△ABC.只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个△DEF,使得△DEF
∽
△ABC,且EF=
1
2
BC.(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
题型:不详
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已知:△ABC中,D是BC上的一点,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,
求证:EG、HF互相平分.
题型:不详
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如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A
1
B
1
C
1
D
1
,然后再以矩形A
1
B
1
C
1
D
1
各边的中点为顶点作菱形A
2
B
2
C
2
D
2
,…,如此下去.则得到四边形A
2009
B
2009
C
2009
D
2009
的面积用含a、b的代数式表示为______.
题型:宜宾
难度:
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如图,池塘边有两棵小树A、B,现测得线段AC和BC的中点分别为点D、E,且DE=18.4m,则这两棵小树之间的距离为______m.
题型:不详
难度:
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如图,AB
∥
CD,BO:OC=1:4,点E、F分别是OC、OD的中点,则EF:AB的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:黑龙江
难度:
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