点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，则S△ADE：S△ABC（　　）A．12B．13C．14D．22

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点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，则S△ADE：S△ABC（　　）A．12B．13C．14D．22

题型：钦州难度：来源：
点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，则S△ADE：S△ABC（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．


2
2
答案

魔方格
∵点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，
∴DE∥BC，DE=
1
2
BC，AD=
1
2
AB，AE=
1
2
AC
即
AD
AB
=
AE
AC
=
DE
BC
=
1
2
，
∴△ADE∽△ABC，相似比为
1
2
，
故S△ADE：S△ABC=1：4．
故选C．
举一反三
如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的周长之比是（　　）
A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4
魔方格
题型：丽水难度：| 查看答案
如图，已知△A1B1C1的面积为1，连接△A1B1C1三边中点得到第二个△A2B2C2，再顺次连接△A2B2C2三边中点得△A3B3C3，照此下去可得第2009个三角形，则第2009个三角形的面积是______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AB=AC，AE⊥AC且AE=AD，连BE交AC于F．
（1）如图1，若CD=AD，试猜想BF与EF的数量关系；
（2）如图2，若CD≠AD，问题（1）BF与EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请说明理由；
（3）如图2，在第（2）问的条件下，取BC中点M，问线段MF与线段BD之间是否存在某种确定的数量关系？若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由．

魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
若三角形ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是三角形ABC三边的中点，则三角形DEF的周长为______cm．
题型：不详难度：| 查看答案
已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（　　）
A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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