如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是______．

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如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是______．魔方格

答案

∵D、E分别是BC、AC的中点，
∴DE∥AB，
∴∠BFD=∠ABF，
∵BF为角平分线，
∴∠ABF=∠FBD，
∴∠FBD=∠BFD，
∴DF=DB，
∵DB=DC，
∴DF=

BC=3．
故答案为：3．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边的中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂；…；如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n，那么四边形A₁₅B₁₅C₁₅D₁₅的周长为______．魔方格

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如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，M、N分别是边AB、BC的中点，MP⊥CD于点P．则∠NPC的度数为______．魔方格

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如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E，若测得DE=8m，则AB=______m．魔方格

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已知：如图，AB为⊙O的直径，AO为⊙O"的直径，⊙O的弦AC交⊙O"于D点，OC和BD相交于E点，AB=4，∠CAB=30°．求CE、DE的长．魔方格

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如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是（　　）

A．12

B．16

C．20

D．24

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