如图所示,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=BD。

如图所示,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=BD。

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如图所示,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=BD。
答案
解:由等腰三角形三线合一得FA=FD
又由E是中点,所以EF是中位线,
所以EF=BD。
举一反三
如图,DE是△ABC的中位线,若BC的长是3cm,则DE的长是
[     ]
A.2cm
B.1.5cm
C.1.2cm
D.1cm
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如图,在△ABC中,BD、CE是△ABC的中线,BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点,连结AO,若AO=6cm,BC=8cm,则四边形DEFG的周长是
[     ]
A.14cm
B.18cm
C.24cm
D.28cm
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如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点AD=BC,∠PEF=18°,则∠PFE的度数是(    )。 
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如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DE交于点O,若△ADE的面积为S,则四边形BOGC的面积=(    )。
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如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE=(    )。
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