如图,把半圆形纸片卷成一个圆锥(接缝略去不计),那么这个圆锥轴截面的顶角(锥角)∠ASB的度数是______度.
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如图,把半圆形纸片卷成一个圆锥(接缝略去不计),那么这个圆锥轴截面的顶角(锥角)∠ASB的度数是______度. |
答案
设SB=x,则半圆周长=πx,即圆锥底面圆的周长=πx. 设底面圆的半径为r,则2πr=πx,∴2r=x,即AB=SB. ∴这个圆锥轴截面为等边三角形,故顶角∠ASB的度数是60°. |
举一反三
如图,箭头所示的方向为圆柱和圆锥的正面.将这两个几何体的主视图、左视图、俯视图分别画在形状、大小、质地均相同的6张卡片上,并将其放在盒子中,从盒子中随机抽取一张卡片,抽到的图形为矩形的概率是______. |
一圆锥的侧面展开后是扇形,该扇形的圆心角为120°,半径为6cm,则此圆锥的表面积为( )A.4πcm2 | B.12πcm2 | C.16πcm2 | D.28πcm2 |
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将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥,若直角三角板的斜边长为4,则圆锥的侧面积是______. |
尼玛在手工课上制作了一个圆锥体的沙漏模型,它的底面半径是8cm,母线长是9cm,则这个模型的侧面积是( )cm2. |
如果一个圆锥的母线长为3cm,底面半径为2cm,那么该圆锥的侧面积是______. |
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