解:(1)∵∠BDA=90°,AB=2CD ∴在Rt△BDA中,sin∠ABD= ∴∠ABD=30° ∵ ∠ABC=90°, ∴ ∠DBC=60° ∴△BCD是等边三角形 ∴∠C=60°。 (2)设扇形弧长为l,半径为R,圆心角为n;圆锥底面周长为c,半径为r 则R=,n=60°
c=2πr ∴。 (3)可以剪下圆锥的底面圆, 设⊙O与AB、AD、均相切,切点分别为M、N、B, 连结AO、CO, 作OG⊥BC 于G 设⊙O半径为x,则OC=+x,CG=-x 在Rt△BDA中,∠ABD=30°,BD=,AD=1,AB=2 在Rt△MOA中,∠MAO=∠BAD=30°,AM=x ∴OG=BM=AB-AM=2-x 在Rt△OGC中,OC2-CG2=OG2 即: 解得:x1= (不符合题意,舍去),x2= ∵ ∴可以剪出底面圆。 |