已知点A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t).记N(t)为▱ABCD内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N
题型:不详难度:来源:
已知点A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t).记N(t)为▱ABCD内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为( ) |
答案
C. |
解析
试题分析:当t=0时,A(0,0),B(0,4),C(3,4),D(3,0),此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),共6个点;当t=1时,A(0,0),B(0,4),C(3,5),D(3,1),此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),共8个点;当t=1.5时,A(0,0),B(0,4),C(3,5.5),D(3,1.5),此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),共7个点;当t=2时,A(0,0),B(0,4),C(3,6),D(3,2),此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),共8个点;故选项A错误,选项B错误;选项D错误,选项C正确;故选C. |
举一反三
在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1)、N(0,1),将线段MN平移后得到线段M′N′(点M、N分别平移到点M′、N′的位置),若点M′的坐标为(-2,2),则点N′的坐标为 . |
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合; (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标; (3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形. |
根据下列表述,能确定位置的是( )A.某电影院第2排 | B.慈溪三北大街 | C.北偏东30° | D.东经118°,北纬40° |
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如图,是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点(2,-1)上,“相”位于点(4,-1)上,则“炮”所在的点的坐标是 .
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(三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上)
(1)写出△ABC的面积; (2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (3)写出点A及其对称点A1的坐标。 |
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