如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.小题1:若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=
题型:不详难度:来源:
如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
小题1:若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0,试分别求出运动1秒钟时, A、B两点的坐标. 小题2:设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P, 问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发 生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由 |
答案
小题1:解方程组: 得: ∴A(-1,0),B(0,2) 小题2:不发生变化. ∠P=180°-∠PAB-∠PBA =180°-(∠EAB+∠FBA) =180°-(∠ABO+90°+∠BAO+90°) =180°-(180°+180°-90°) =180°-135° =45° |
解析
(1)先由题意列出方程组,然后解方程组,再根据图写出A、B点的坐标即可; (2)根据角平分线定义、三角形的外角的性质求出∠p的值即可. |
举一反三
若点P(-7,4),则它关于y轴的对称点的坐标是 。 |
如图,矩形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),则D点坐标是 ▲ . |
在平面直角坐标系中,点P(k-2,k)在第二象限,且k是整数,则k的值为 . |
如图,在平面直角坐标系中,A1是以O为圆心,2为半径的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;A2是以原点O为圆心,3为半径的圆与过点(0,-2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;A3是以原点O为圆心,4为半径的圆与过点(0,3)且平行于x轴的直线l3的一个交点;A4是以原点O为圆心,5为半径的圆与过点(0,-4)且平行于x轴的直线l4的一个交点;……,且点、、、、…都在y轴右侧,按照这样的规律进行下去,点A6的坐标为 ,点An的坐标为 (用含n的式子表示,n是正整数). |
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