如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行与x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右侧,若点P的坐标是(-1,2),则弦QP的长是______.

如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行与x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右侧,若点P的坐标是(-1,2),则弦QP的长是______.

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如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行与x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右侧,若点P的坐标是(-1,2),则弦QP的长是______.
答案
过点M作直线PQ的垂线,垂足为N,连接MP,
设PN=a,由垂径定理可知,QP=2PN=2a,
在直角△MNP中,MP=MO=a+1,MN=2,
由勾股定理得:MN2+NP2=MP2,即22+a2=(a+1)2
解得a=
3
2

即QP=3.
故答案为:3.
举一反三
点(-1,2)到原点的距离是______.
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在平面直角坐标系中,若点M(-1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是______.
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如图:用(0,0)表示O点的位置,用(2,3)表示M点的位置,则用______表示N点的位置.
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在平面直角坐标系中描出以下各点:A(3,2)、B(-1,2)、C(-2,-1)、D(4,-1).
(1)顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD;
(2)计算四边形ABCD的面积.
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以百色汽车总站为坐标原点,向阳路为y轴建立直角坐标系,百色起义纪念馆位置如图所示,则其所覆盖的坐标可能是(  )
A.(-5,3)B.(4,3)C.(5,-3)D.(-5,-3)

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