如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。（1）直接写出B点坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形

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如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，求直线CD的解析式；

答案

解：（1）B点坐标为（3，5）；
（2）如图：根据题意：

即

解得BD = 1
       ∴AD = AB - BD =5 - 1 =4 即D点的坐标为（3，4）
        设直线CD的关系式为y=kx+b
        且经过（0，5）和（3，4）得

解之得

即直线CD的关系式为：

举一反三

如图是学校与小明家位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，水平方向为x 轴建立直角坐标系，那么小明家所在位置的坐标为（）。

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（1）在图①中的方格纸上有A、B、C、D四点（每个小方格的边长为1个单位长度）：自己建立适当的直角坐标系，分别写出点A、B、C、D的坐标；
（2）如图②，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船。

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在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在（）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A.（-4，3）
B. （-3，-4）
C. （-3，4）
D. （3，-4）

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（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？
（3）在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？

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