一列火车沿平直轨道运行，先以10m/s的速度匀速行驶15min，随即改以15m/s的速度匀速行驶10min，最后在5min内又前进1000m而停止．则该火车在前

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一列火车沿平直轨道运行，先以10m/s的速度匀速行驶15min，随即改以15m/s的速度匀速行驶10min，最后在5min内又前进1000m而停止．则该火车在前25min及整个30min内的平均速度各为多大？它通过最后2000m的平均速度是多大？

答案

∵v=

s

t

，
∴火车在开始的15min和接着的10min内的路程分别为：
s₁=v₁t₁=10m/s×15×60s=9×10³m，
s₂=v₂t₂=15m/s×10×60s=9×10³m，
所以火车在前25min和整个30min内的平均速度分别为：
v₁=

s1+s2

t1+t2

=

9×103m+9×103m

25×60s

=12m/s；
v₂=

s1+s2+s3

t1+t2+t3

=

9×103m+9×103m+103m

30×60s

=10.56m/s；
因火车通过最后2000m的前一半路程以v₂=15m/s匀速运动，经历时间为：

t

′2

=

1000m

15m/s

=

200

3

s，
所以最后2000m内的平均速度为：
v=

s

t

=

2000m

200 3 s+5×60s

=5.45m/s．
答：火车在前25min及整个30min内的平均速度各为12m/s和10.56m/s；它通过最后2000m的平均速度是5.45m/s．