质量为30吨的纪念碑立在一块长方体基石上，基石高为1米，密度是2×103千克/米3．如果该处地面能承受的压强不能超过6.86×104帕，则基石的底面积至少要多大

题型：不详难度：来源：

质量为30吨的纪念碑立在一块长方体基石上，基石高为1米，密度是2×10³千克/米³．如果该处地面能承受的压强不能超过6.86×10⁴帕，则基石的底面积至少要多大？

答案

已知：m₀=30t=3×10⁴kg  h=1m  ρ_基=2×10³kg/m³  p_最大=6.86×10⁴Pa  g=9.8N/kg
求：S=？

∵p=

F

S

，
∴F=pS，
设基石的底面积为S，根据题意得：
（m₀+ρ_基Sh）g=p_最大S
代入数值得：
（3×10⁴kg+2×10³kg/m³×S×1m）×9.8N/kg=6.86×10⁴Pa×S，
解得S=6m²．
答：基石的底面积至少为6m²．