(1)已知圆柱体A竖直放在水和溶液甲中,都能漂浮,则浮力等于重力,根据浮力产生原因和压强公式即可解答. (2)已知水的密度和物体露出液面体积占总体的比例,阿基米德原理与浮力公式可以求出物体与液体密度.然后该圆柱体的密度和露出体积及底面所受压强为800Pa求出浸没的深度和圆柱体的高度.根据杠杆平衡条件列出等式求出压力,最后利用压强公式即可求出. (1)∵圆柱体A竖直放在水和溶液甲中,都能漂浮,∴F浮水=F浮甲=G∵浸在液体中的物体受到的浮力等于液体对它产生的上下表面的压力差,∴F浮水=F压水,F浮水=F压甲,则:F水压=F甲压,∵是同一个圆柱体,底面积相同,∴p水压=p甲压,则:. (2)∵圆柱体A竖直放在水和溶液甲中,都能漂浮,∴F浮水=F浮甲=G,即:ρ水g(1-)V=ρ甲g(1-)V,∴ρ甲=ρ水=×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3, ρA=ρ水=×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3,∵圆柱体A在液体甲中时底面所受压强为800Pa.∴h甲′==0.1m,∵圆柱体A有的体积露出液面,即:h甲′=(1-)hA,∴hA=h甲′=×0.1m=0.15m;
圆柱体A、B的受力示意图如图:则FA=G-F浮,FB=G-N, 根据杠杆平衡条件得:FAL1=FBL2,∴(G-F浮)L1=(G-N)L2,又∵L1:L2=3:1,∴3(G-F浮)=G-N,∴N=3F浮-2G=3ρ甲g(1-)V-2ρAgV=2gV(ρ甲-ρA) 根据力的作用是相互的,则支持力和压力大小相等,所以圆柱体B对地面的压力F=N=3ρ甲g(1-)V-2ρAgV, 则压强为:p==2gh(ρ甲-ρA)=2×10N/kg×0.15m×(0.8×103kg/m3-0.6×103kg/m3)=600Pa. |