如所示,底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体,两液面相平,且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后,液面仍保持相平,则此时液体对各自
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如所示,底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体,两液面相平,且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后,液面仍保持相平,则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是 ( )A.pA<pB,FA=FB。 | B.pA<pB,FA>FB。 | C.pA>pB,FA=FB。 | D.pA>pB,FA>FB。 |
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答案
D |
解析
由图知,容器底面积s甲<s乙, ∵v=sh,液面相平、h相同, ∴v甲<v乙, ∵ρ=m/v,m甲>m乙, ∴两液体的密度关系:ρ甲>ρ乙; 由m甲>m乙,即:ρ甲v甲>ρ乙v乙?ρ甲s甲h>ρ乙s乙h,可得: ρ甲s甲>ρ乙s乙; 若在两容器中分别加入原有液体后,液面仍然相平,则: ①ρ甲s甲h′>ρ乙s乙h′,即:m甲′>m乙′; 由G=mg可得出:G甲>G乙; 又∵对于圆柱形容器,液体对容器底部的压力 F=ps=ρghs=ρgv=mg=G, ∴液体对各自容器底部的压力:FA>FB. ②∵p=ρgh,液面仍保持相平(h相同),且ρ甲>ρ乙, ∴液体对各自容器底部的压强:pA>pB; 故选D. |
举一反三
如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙,甲液体的质量大于乙液体的质量。下列措施中,有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是(无液体溢出) A 分别倒入相同质量的液体甲、乙。 B 分别倒入相同体积的液体甲、乙。 C 分别抽出相同体积的液体甲、乙。 D 分别抽出相同质量的液体甲、乙。 |
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