如图所示，在盛有某种液体的圆柱形容器内，木块A的下方用轻质细线悬挂一个体积与A相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上。某瞬间细线突然断开，待稳

题型：不详难度：来源：

如图所示，在盛有某种液体的圆柱形容器内，木块A的下方用轻质细线悬挂一个体积与A相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上。某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了ｈ₁；然后取出木块A，液面又下降了ｈ₂；最后取出金属块B，液面又下降了ｈ₃。 A与B的密度比为           。

答案

h ₂/( h₁+ h₃)

解析

细线断开后，木块减小的浮力F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水gSh₁；
金属块B的重力与金属块B所受浮力之差等于木块减小的浮力，则G_B-ρ_水gSh₂=ρ_BVg-ρ_水gSh₂，
∴ρ_水gSh₁=ρ_BVg-ρ_水gSh₂，
即： =ρ_水gSh₁+ρ_水gSh₂①；
当木块漂浮在水面上时，受到的浮力等于自身的重力，F_浮2=G_A=ρ_水gSh₃=ρ_AVg②；
∴=ρ_BVg/ρ_AVg==
故答案为；