“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中,如图14-5所示。已知玻璃杯的质量为200g,底面
题型:不详难度:来源:
“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中,如图14-5所示。已知玻璃杯的质量为200g,底面积为30cm2,高度为15cm。(g=10N/kg)。求: (1)将杯子开口向上竖直放入水中时(注:水未进入杯内),杯子受到的浮力。 (2)此时杯子浸入水中的深度(即为该浮力秤的零刻度位置)。 (3)此浮力秤的最大称量(即量程)。
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答案
(1)杯子的质量:m=200g=0.2kg 杯子的重力:G=mg=0.2kg×10N/kg=2N[ 杯子漂浮在水面上,有: F浮=G=2N (2)根据阿基米德原理得杯子排开水的体积: V排= = = 2×10-4m3 杯子的底面积:S=30cm2=3×10-3m2 杯子浸入水中的深度: = = m (3)杯子的高度:h′=15cm=0.15m 杯子所排开水的最大体积:V排′=Sh′=3×10-3m2×0.15m=4.5×10-4m3 杯子所受最大浮力为:F浮=ρ水gV排′=103kg/m3×10N/kg×4.5×10-4m3=4.5N 最大称量为:4.5N-2N=2.5N |
解析
本题主要考查浮力的计算。杯子的质量已知,根据重力 计算公式就可以求出杯子的重力,根据漂浮条件就可以知道浮力。 再根据阿基米德原理,就可以计算出杯子排开水的体积,杯子的底面积知道,根据数学公式 V=Sh,就可以计算出杯子浸入水中的深度。杯子的高度知道,就可以计算出杯子所排开水的最大体积,在由阿基米德原理计算出杯子所受的最大浮力,最大浮力与杯子重力之差就是此浮力秤的最大称量。 |
举一反三
如果质量是50 kg的物体恰好在水中悬浮,此物体的体积约为_____ m3。此物体在空气中所受浮力是_____。(取g="10" N/kg,ρ空气="1.3" kg/ m3) |
边长为10 cm的正方体浸没在水中,受到的浮力是________N;浸没在煤油中受到的浮力是________ N(煤油密度是0.8×103 kg/ m3)。 |
、有一泡沫块漂浮在水面上,它有的体积露出水面,则它的密度为____千克/米3。当一质量为0.4千克的水鸟停在该泡沫块上时,泡沫块刚好完全浸没在水中,则该泡沫块的体积为_______ 米3 |
(09年咸宁市)如图是一项民族传统体育项目“独竹漂”的表演场景。若表演者脚下的楠竹的质量为12kg,此时排开水的体积为0.06m3,则楠竹受到的浮力为 N, 运动员和手中细竹竿共重 N(ρ水=1.0×103Kg∕m3)。
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如图所示,一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面,把它放入水中某处恰好处于静止状态,如果往池中缓慢注人一些水,则铅块及气球( )
A.仍能静止 | B.向下运动 | C.向上运动 | D.静止、向上或向下运动都有可能 |
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