(1)甲球漂浮,V甲排==×π×(r甲)3=×π×(3r丙)3=18πr丙3; 乙球悬浮,V乙排=π(r乙)3=π(2r丙)3=πr丙3; 丙球沉入水底,V丙排=πr丙3; 由F浮=ρgV排可知,三球所受浮力之比为:F甲:F乙:F丙=27:16:2,B错误; (2)因甲球漂和乙球悬浮,由物体的浮沉条件可知,浮力和重力相等,即F浮=G物, 由F浮=ρ液gV排,G物=ρ物V物g可知: ρ甲:ρ乙=1:2; 又因ρ甲:ρ丙=1:3 所以ρ甲:ρ乙:ρ丙=1:2:3,A正确; (3)由G=mg=ρ物gV,可知: G甲:G乙:G丙=ρ甲V甲:ρ乙V:ρ丙V丙=ρ甲×36πr丙3:ρ乙×πr丙3:ρ丙×πr丙3=27:16:3,C正确; (4)从题意可知,甲的密度为液体的;乙的密度等于液体密度,丙的密度为液体密度的倍; 要浮在液面一半,就是要把密度降低到液体密度的. 若让乙球和丙球也漂浮并都有一半体积在液面以上,则乙要挖掉体积的一半,而丙要挖掉,就和甲的密度一样了. 而:乙的半径是丙的2倍,体积与半径的关系是立方关系,则: 乙要挖掉的体积=V乙×=8×V丙×=4×V丙 丙要挖掉的体积=V丙×, V乙:V丙=4:=6:1,故D选项正确; 故选ACD. |