在图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω  2A”字样．闭合电键S，滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两

题型：上海市期末题难度：来源：

在图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R₁为20欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”字样．闭合电键S，滑动变阻器R₂上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图（b）所示．求：
（1）电源电压U；
（2）变阻器连入电路的阻值R_2；
（3）改变滑片位置，在电路中各元件都能正常工作的情况下，滑动变阻器R₂连入电路的阻值范围。

答案

（1）∵  由图a可知：R₁、R₂并联，且电流表A串联在干路上、电流表A₁与电阻R₁串联在支路上。
∴电流表A的示数比电流表A₁的示数要大，
∴ 根据图b可以判断出通过R₁的电流I₁=0.3A、电路中的总电流I_总=1.5A．
∴ U_总=U₂=U₁=I₁×R₁=0.3A×20Ω=6V
（2）∴I₂=I_总﹣I₁=1.5A﹣0.3A=1.2A．
∴R₂===5Ω
（3）∵ 通过R₁的电流0.3A不变，
∴ 当通过滑动变阻器的电流为它允许通过的最大电流为2A时，
电路中的总电流变为I′_总=2.3A＜3A
∴滑动变阻器接入电路的最小电阻R_2最小===3Ω
∴改变滑片位置，在电路各元件能正常工作的情况下，滑动变阻器R₂连入电路的阻值范围是：3Ω≤R₂≤20Ω。