两个平面镜垂直相交,试证明:以任意角度射到平面镜的光线,经两次反射后,最后的反射光线与最初的入射光线平行反向.
题型:不详难度:来源:
两个平面镜垂直相交,试证明:以任意角度射到平面镜的光线,经两次反射后,最后的反射光线与最初的入射光线平行反向. |
答案
证明:如图设平面镜M和N垂直相交,AO1为任意角度射到平面镜的光线. O2B为最后的反射光线,根据光的反射定律, ∵∠α=∠β,∠β+∠γ=90°, ∴∠AO1O2=180°-2∠α, ∴∠O1O2B=180°-2∠γ, ∴∠AO1O2+∠O1O2B=180°-2∠α+180°-2∠γ=360°-2(∠α+∠γ)=360°-2×90°=180°, ∴与O2B平行的.(同旁内角互补,两直线平行), 由作图可知:AO1与O2B是平行且方向相反的.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200309/20200309095015-32431.png) |
举一反三
试证明两平面镜夹角为θ,入射到它上面的光线经两次反射后,其出射光线与入射光线的夹角为2θ,也就是说它能使光线的方向改变2θ. |
一束光线从空气斜射入某种透明介质中,折射光线和反射光线垂直,折射光线和入射光线的夹角为150°,则反射角和折射角的大小是( )A.40°和50° | B.50°和60° | C.30°和60° | D.60°和30° |
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如图所示,光线射到两种介质的分界面时发生了反射和折射,请判断:法线是______;入射光线是______;折射光线是______;反射光线是______;入射角是______度;折射角是______;如果界面是水和空气组成的,则______侧是水.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200309/20200309095002-88950.png) |
图中入射光线与镜面成30度角,请你完成光路图并标出反射角.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200309/20200309094953-33549.png) |
如图是某同学作的光路图,他只画了一条入射光线和另一条反射光线,请你帮他画出发光点S和像点S′.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200309/20200309094947-80748.png) |
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