甲、乙两个电阻串联接在电压不变的电源上，他们消耗的电功率分别为P1和P2．若将甲电阻单独接在此电源上，它消耗的电功率P1′=______．

题型：大兴区一模难度：来源：

甲、乙两个电阻串联接在电压不变的电源上，他们消耗的电功率分别为P₁和P₂．若将甲电阻单独接在此电源上，它消耗的电功率
P₁′=______．

答案

设电路电压为U，两电阻串联时，电路总功率P=P₁+P₂，
∵P=UI，∴电路电流I=

P

U

=

P1+P2

U

，
∵P=I²R，
∴甲电阻阻值R=

P1

I2

=

P1

( P1+P2 U )2

=

P1U2

(P1+P2)2

，
将甲单独接在同一电源上，甲消耗的功率：
P₁′=

U2

R

=

U2

P1U2 (P1+P2)2

=

(P1+P2)2

P1

；
故答案为：

(P1+P2)2

P1

．