图是某新型电饭锅说明书中的电路原理图，当S1、S2都闭合时，电饭锅处于加热状态；当只闭合S1时，电饭锅处于保温状态，R2工作时电阻为88Ω，电饭锅处于保温状态时

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图是某新型电饭锅说明书中的电路原理图，当S₁、S₂都闭合时，电饭锅处于加热状态；当只闭合S₁时，电饭锅处于保温状态，R₂工作时电阻为88Ω，电饭锅处于保温状态时的功率为44W。求：
（1）R₁的阻值为多少？
（2）加热状态时，电路中总电流为多少？
（3）加热状态时，电路总功率为多少？

答案

解
（1）当电饭锅处于保温状态时，R₁的阻值为： R₁=U²_额/P_额=（220V）²/44W=1100Ω；
（2）方法一：
电饭锅处于加热状态时，通过R₁、R₂的电流分别为I₁、I₂， I₁=U/R₁=220V/1100Ω=0.2A，I₂=U/R₂=220V/88Ω=2.5A，总电流I=I₁+I₂=0.2A+2.5A=2.7A；
方法二：由并联电路的计算公式可得R₁和R₂并联的总电阻为： R=（R₁R₂）/（R₁+R₂）=（1100Ω×88Ω）/（1100Ω+88Ω）≈81.5Ω，线路的总电流I=U/R=220V/81.5Ω≈2.7A；
方法三：电饭锅处于加热状态时，通过R₁、R₂的电流分别为I₁、I₂， I₁=P₁/U=44W/220V=0.2A，I₂=U/R₂=220V/88Ω=2.5A，I=I₁+I₂=0.2A+2.5A=2.7A
（3）
方法一：由以上计算可知线路的总电流I=2.7A 由功率公式P=UI可得P=UI=220V×2.7A=594W；
方法二：P=U²/R=（220V）²/88Ω=550W，总功率P=P₁+P₂=594W。