设集合,在S上定义运算,其中k为i+j被4除的余数,,则使关系式成立的有序数对(i,j)的组数为( )A.4B.3C.2D.1
题型:单选题难度:简单来源:不详
设集合,在S上定义运算,其中k为i+j被4除的余数,,则使关系式成立的有序数对(i,j)的组数为( ) |
答案
A |
解析
分析:由已知中集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,分别分析Ai取A0,A1,A2,A3时,式子的值,并与A0进行比照,从而可得到答案. 解答:解:当Ai=A0时,(Ai⊕Ai)⊕Aj=(A0⊕A0)⊕Aj=A0⊕Aj=Aj=A0,∴j=0 当Ai=A1时,(Ai⊕Ai)⊕Aj=(A1⊕A1)⊕Aj=A2⊕Aj=A0,∴j=2 当Ai=A2时(Ai⊕Ai)⊕Aj=(A2⊕A2)⊕Aj=A0⊕Aj=A0,∴j=4 当Ai=A3时(Ai⊕Ai)⊕Aj=(A3⊕A3)⊕Aj=A2⊕Aj=A0=,∴j=2 ∴使关系式(Ai⊕Ai)⊕Aj=A0成立的有序数对(i,j)的组数为4组. 故选A. |
举一反三
满足条件的集合共有 个。 |
已知集合,则集合的元素中有 个整数。 |
如果,那么( ) |
已知集合{b}={x∈R|ax2-4x+1=0, a,bR }则a+b= |
已知平面上的点,则满足条件的点在平面上组成的图形的面积为_______ |
最新试题
热门考点