非空集合关于运算满足：（1）对任意、，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①{非负整数}，为整数的加法。②{偶数

题型：单选题难度：简单来源：不详

非空集合

关于运算

满足：（1）对任意

、

，都有

；（2）存在

，使得对一切

，都有

，则称

关于运算

为“融洽集”。现给出下列集合和运算：
①

{非负整数}，

为整数的加法。
②

{偶数}，

为整数的乘法。
③

{平面向量}，

为平面向量的加法。
④

{二次三项式}，

为多项式的加法。
其中

关于运算

为“融洽集”的是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

答案

解析

此题是信息类的题目，考查学生的阅读能力和自学能力，考查集合的知识点；因为非负整数加非负整数还等于非负整数，即对任意

、

，都有

；当

时，因为

加任何数都等于任何数，所以满足使得对一切

，都有

，所以①正确；因为平面向量的加法还是平面向量，所以对任意

、

，都有

；当

时，因为

加任何向量都等于任何向量，所以满足使得对一切

，都有

，所以③正确；所以选B；

举一反三

设全集U＝R，集合M＝{x|x>0}，N＝{x|x²≥x}，则下列关系中正确的是(　　)

A．M∪N⊆M	B．M∪N＝R
C．M∩N∈M	D．(∁_UM)∩N＝∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义

{

且

}，若

{1，3，5，7，9}，

{2，3，5}，则

．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

(本小题满分10分) 已知全集为R，A＝{x|x²－x－6≤0}，B＝{x|x²＋2x－8＞0}，C＝{x|x²－4mx＋3m²＜0，m＜0}．
(1)求A∩B；
(2)如果(∁_RA)∩(∁_RB)⊆C，试求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知命题

;

若

则

，则下列判断正确的是( )

A．为真，为真，为假	B．为真，为假，为真
C．为假，为假，为假	D．为真，为假，为假

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（本小题12分）已知命题

：函数

的图象与

轴没有公共点，命题

，若命题

为真命题，求实数

的取值范围

题型：解答题难度：简单| 查看答案