设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是( )A.57B.56C.49D.8
题型:单选题难度:一般来源:安徽
设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是( ) |
答案
集合A的子集有:{1},{2},{3},{4},{5},{6},{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},…,{1,2,3,4,5,6},∅,共64个; 又S∩B≠∅,B={4,5,6,7,8}, 所以S不能为:{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},∅共8个, 则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是64-8=56. 故选B |
举一反三
以下六个关系式: ①0∈0, ②0⊇∅, ③0.3∉Q, ④0∈N, ⑤{a,b}⊆{b,a}, ⑥{x|x2-2=0,x∈Z}是空集, 其中错误的个数是( ) |
用∈,∉填空: 0______N,π______Q,-1______N. |
设集合A={x|≤2-x≤4},B={x|x2-3mx+2m2-m-1<0}. (1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数; (2)若A⊇B,求m的取值范围. |
已知全集U=R,集合A={x|x2+px+2=0},B={x|x2-5x+p=0},若(∁UA)∩B=2,试用列举法表示集合A. |
满足{1,2}⊊M⊆{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是______. |
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